Возможные причины:

Регулировка свободного хода педали сцепления: Если свободный ход педали слишком мал, сцепление может размыкаться даже при нажатии на педаль, что приведет к остановке двигателя.
Износ или выход из строя выжимного подшипника: Поврежденный выжимной подшипник может создавать избыточное трение и препятствовать полному размыканию сцепления.
Деформация или износ диска сцепления: Если диск сцепления деформирован или изношен, он может не полностью выключаться, что приведет к затягиванию двигателя.
Проблемы с цилиндром выключения сцепления: Неисправный цилиндр может не обеспечивать достаточного давления для полного размыкания сцепления.
Воздух в системе гидропривода сцепления: Если в системе гидропривода присутствует воздух, это может привести к мягкой педали и неполному размыканию сцепления.
Проблемы с электронным блоком управления (ЭБУ) двигателя: В некоторых моделях ВАЗ-2107 используется электронный блок управления двигателем для регулировки режима холостого хода. Если ЭБУ работает неправильно, это может привести к глохнутию двигателя при выжимании сцепления.

Шаги по устранению:

1. Проверьте и отрегулируйте свободный ход педали сцепления в соответствии со спецификациями производителя.
2. Осмотрите выжимной подшипник и диск сцепления на предмет износа или повреждений. При необходимости замените неисправные компоненты.
3. Проверьте уровень жидкости в системе гидропривода сцепления и прокачайте систему, чтобы удалить воздух.
4. Если проблема сохраняется, проверьте электронный блок управления двигателя с помощью диагностического сканера.
5. Рассмотрите возможность обращения к квалифицированному механику для диагностики и устранения проблемы.